矩阵在线性代数中无处不在。矩阵的列描述了相应的基向量相对于初始基的位置。所有变换后的向量都是变换后的基向量的线性组合它们是矩阵的列，这也被称为线性。对矩阵进行操作的算法本质上只是改变了向量变换的方式，保留了一些性质。 from manim import …

使用Redis的SET数据结构来存储每个实体的点赞用户ID列表，方便进行点赞数量的计数和用户点赞状态的检查。以下是一个小demo，只提供简单思路。 Service public class LikeService {Autowiredprivate RedisTemplate redisTemplate;//点赞public Long like(…

目录 模式动机 模式定义 模式结构 类图 代码分析 示例：图形绘制系统 抽象部分 扩展抽象部分 实现部分 客户端 模式分析 优点 缺点 适用环境 模式应用 图形绘制系统 数据访问层 用户界面框架 模式扩展 结合其他设计模式 多层次桥接 总结 模式动…

专门针对YouTube高品质分享处理的，将音频和视频合并。 首先下载ffmpeg.exe网上随便下载。 echo off title YouTube 音视频合并 20241004 echo 作者：xiaoshen echo 网站：http://www.xiaoshen.cn/ echo. set /p audio请将【音频】文件拖拽到此…

但国家信创要求出台后，“28N”行业领域已陆续实现信创国产化的替代，从操作系统到CPU、数据库等，下一步，可能就会落实到引用层面，这时候，作为文件传输关键载体的FTP就不得不考虑信创国产化替代的问题。 那么…

在数据库设计中，为字段设置默认值可以确保即使用户没有提供具体的值，该字段也会有一个合理的初始值。 这对于保持数据的一致性和完整性非常重要。下面我将详细介绍如何使用SQL语句以及Java中的JPA/Hibernate来设置默认值，并给出一些实用的建…

基于Python实现的Django高校招聘系统的设计与实现背景，主要源于以下几个方面的需求和趋势： 1. 就业压力的增加 随着高校毕业生数量的不断增加，就业压力日益加大。传统的招聘方式，如招聘会、报纸广告等，由于其信息传播…

文章目录 一、继承的概念及定义1、继承的概念 二、继承定义1、定义格式2、继承基类成员访问方式的变化3、继承类模板 三、基类和派生类间的转换1、继承中的作用域2、隐藏规则： 四、派生类的默认成员函数1、4个常见默认成员函数2、实现⼀个不能被继承的类 五、继承与…