容斥原理 容斥原理用于计算多个集合的并集元素个数&#xff0c;公式为 ∣A1∪A2∪⋯∪An∣∑i1n∣Ai∣−∑1≤i<j≤n∣Ai∩Aj∣∑1≤i<j<k≤n∣Ai∩Aj∩Ak∣−⋯(−1)n−1∣A1∩A2∩⋯∩An∣ 举一个例题&#xff1a; 给定一个整数 nn 和 mm 个不同的质数 p1,p2,…,p…

目录 ✅ Demo 目标&#xff1a; &#x1f9ea; 模型方案选择 方案 1&#xff1a;开普勒 LSTM 混合预测&#xff08;推荐 &#x1f4a1;&#xff09; 方案 2&#xff1a;全 AI&#xff1a;LSTM 直接拟合轨迹 &#x1f6a7; 环境准备 &#x1f527; 示例代码结构&#xff…

从内存到磁盘&#xff1a;缓冲区如何提升文件I/O效率 一. 缓冲区1.1 什么是缓冲区1.2 为什么要引入缓冲区1.3 缓冲区类型1.4 FILE1.4.1 基本概念1.4.2 FILE 结构体的作用1.4.3 FILE 的工作机制 二. 最后 在程序开发中&#xff0c;缓冲区是一个经常被提及却不容易深入理解的概念…

【Easylive】项目常见问题解答&#xff08;自用&持续更新中…&#xff09; 汇总版 方法整体功能 这个deleteVideo方法是一个综合性的视频删除操作&#xff0c;主要完成以下功能&#xff1a; 权限验证&#xff1a;检查视频是否存在及用户是否有权限删除核心数据删除&…

短链接的生成原理 如何解决短链接生成的哈希冲突问题 如何加快从短链接到原链接的重定向过程 TCP 和 UDP 协议 如何理解 TCP 是面向连接的 为什么 TCP 的握手是 3 次 IO 模式 是否有真正写过一个底层的 Socket 通信 MySQL 的事务隔离级别 MVCC 机制 什么叫服务的并行 为什么能基…

本章内容的大纲如下&#xff1a; 常见的字典方法 如何处理查找不到的键 标准库中 dict 类型的变种set 和 frozenset 类型 散列表的工作原理 散列表带来的潜在影响&#xff08;什么样的数据类型可作为键、不可预知的 顺序&#xff0c;等等&#xff09; 常见的映射方法 映射类型…

随着智慧城市建设的推进&#xff0c;智能路灯物联运维产业正经历快速发展&#xff0c;市场规模持续扩大。文章探讨了智能路灯物联运维的技术体系、市场机遇和挑战&#xff0c;并预测了未来发展趋势&#xff0c;为行业发展提供参考。 关键词 智能路灯&#xff1b;物联运维&#…

指数一图胜千言&#xff0c;不接飞刀&#xff01; 2025年4月8日A股涨停板行业方向分析 一、核心主线方向 农业&#xff08;粮食安全/种业振兴&#xff09; • 驱动逻辑&#xff1a;中共中央、国务院发布《加快建设农业强国规划&#xff08;2024—2035年&#xff09;》&#x…